La distribución normal es una de las distribuciones de probabilidad más importantes en estadística. Se trata de una curva en forma de campana que se caracteriza porque la media, la mediana y el modo coinciden.
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La distribución normal se utiliza en muchas aplicaciones estadísticas, ya que muchos fenómenos naturales siguen este patrón de distribución. Algunos ejemplos de esto son la altura y el peso de las personas, las notas de los estudiantes en un examen o la cantidad de lluvia que cae en un día determinado.
-La distribución normal en R se usa para generar valores aleatorios a partir de una media y una desviación estándar.
-Los valores generados seguirán una curva normal.
-La función de distribución normal en R se puede usar para simular eventos como el tiempo entre llegadas de clientes a una tienda.
¿Cómo se usa la distribución normal en R?
Para usar la distribución normal en R, primero se debe cargar la paquetería «stats». Esto se puede hacer de la siguiente manera:
library(stats)
Una vez que se tiene la paquetería cargada, se puede usar la función «rnorm» para generar números aleatorios que siguen una distribución normal. Por ejemplo, para generar 10 números aleatorios, se puede usar el siguiente código:
rnorm(10)
También se puede especificar la media y la desviación estándar de la distribución. Por ejemplo, para generar 10 números aleatorios con una media de 5 y una desviación estándar de 2, se puede usar el siguiente código:
rnorm(10, mean=5, sd=2)
¿Que se entiende por distribución normal?
La distribución normal es una de las muchas distribuciones de probabilidad que existen. Se trata de una distribución de probabilidad continua de variables aleatorias. La curva de la distribución normal es característica y se conoce como curva de Gauss o campana de Gauss.
La distribución normal se caracteriza porque:
- La media, moda y mediana coinciden.
- La curva es simétrica respecto a la media.
- El 68% de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media.
- El 95% de los valores caen dentro de dos desviaciones estándar de la media.
- El 99,7% de los valores caen dentro de tres desviaciones estándar de la media.
Puedes leer más sobre la distribución normal aquí.
¿Cómo saber si una variable tiene distribución normal en R?
¿Cómo podemos saber si una variable tiene una distribución normal en R? Existen varios métodos para realizar esta comprobación, a continuación, se detallan algunos de ellos:
- Método gráfico:
Podemos representar la distribución de nuestra variable mediante un histograma. Una distribución normal se caracteriza por tener una forma simétrica y unimodal, es decir, que la moda (valor más frecuente) se encuentra en el centro de la distribución, y los valores se reparten de forma equitativa a izquierda y derecha de la moda. Si nuestra variable cumple estas características, podemos concluir que tiene una distribución normal. - Prueba de Shapiro-Wilk:
Otro método que podemos utilizar para comprobar si una variable tiene una distribución normal es mediante la prueba de Shapiro-Wilk. Para utilizar este método en R, podemos hacer uso de la función shapiro.test. Esta función nos devolverá dos valores, el W y el p-valor. Si el p-valor es mayor que un nivel de significación establecido previamente (normalmente 0.05), podemos concluir que nuestra variable tiene una distribución normal. En caso contrario, podemos afirmar que nuestra variable no tiene una distribución normal.
¿Qué significa la R en probabilidad?
La R en probabilidad es una abreviatura que significa «rango». Se usa a menudo en matemáticas y estadística como una forma de denotar el intervalo entre valores. Por ejemplo, si el rango de probabilidad de un evento es del 5% al 15%, significa que el evento ocurrirá con una probabilidad del 5% al 15%.
R tiene muchas funciones útiles para trabajar con datos que se distribuyen de forma normal. La función dnorm () calcula la densidad de probabilidad de una variable que sigue una distribución normal, mientras que la función pnorm () calcula la función de distribución acumulativa de una variable que sigue una distribución normal. Estas funciones son útiles para realizar pruebas estadísticas y para generar números aleatorios que se distribuyen de forma normal.
La distribución normal es una de las muchas distribuciones de probabilidad que existen. Se usa para modelar eventos que ocurren de manera aleatoria y que siguen un patrón particular. En R, la función dnorm se usa para generar valores de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.
